Come vengono calcolate le tabelle di carico delle griglie in barre metalliche

Le procedure utilizzate per preparare i dati per le tabelle di carico delle griglie in barre metalliche

***documento di riferimento “MBG534-12” MANUALE DI PROGETTAZIONE INGEGNERISTICA PER GRIGLIE IN BARRE METALLICHE”

Le tabelle di carico delle griglie in barre sono strumenti critici di progettazione ingegneristica che riassumono la capacità di carico sicuro dei pannelli a griglia. Per ingegneri e progettisti, consultare tabelle accurate—incluse versioni specializzate per tabelle di carico di griglie pesanti o materiali specifici come tabelle di carico di griglie in barre d'acciaio—è essenziale per selezionare prodotti sicuri e strutturalmente conformi. I dati all'interno di queste tabelle derivano dall'applicazione rigorosa di formule ingegneristiche stabilite e proprietà dei materiali, come descritto nelle procedure di calcolo di seguito.

NOMENCLATURA

a = lunghezza del carico uniforme parzialmente distribuito o carico veicolare, parallelo alle barre portanti, in.

b = spessore della barra portante rettangolare, in.

c = larghezza del carico uniforme parzialmente distribuito o carico veicolare, perpendicolare alle barre portanti, in.

d = profondità della barra portante rettangolare, in.

A_c= distanza da centro a centro delle barre principali, griglia rivettata, in.

A_r= distanza faccia a faccia tra barre portanti in griglia rivettata, in.

A_w= distanza da centro a centro tra barre portanti in griglie saldate e bloccate a pressione, in.

C = carico concentrato a metà campata, ppf

D_c= deflessione sotto carico concentrato, in.

D_u= deflessione sotto carico uniforme, in.

E = modulo di elasticità, psi

F = sollecitazione ammissibile, psi

I = momento di inerzia, in⁴

I_H20= momento di inerzia della griglia sotto carico H20, in⁴

I_b= I della barra portante, in⁴

I_g= I della griglia per piede di larghezza, in⁴

I_n= momento di inerzia del nasello, in⁴

K = numero di barre per piede di larghezza della griglia, 12"/A_w

L = luce libera della griglia, in. (semplicemente appoggiata)

M = momento flettente, lb-in

Mb = M massimo della barra portante, lb-in

Mg = M massimo della griglia per piede di larghezza, lb-in

N = numero di barre portanti nella griglia presunte a sopportare il carico

NbH20 = numero di barre portanti principali sotto carico H20

NcH20 = numero di barre portanti di collegamento sotto carico H20

Pb = carico per barra, lb

Pu = carico uniforme totale parzialmente distribuito, lb

PuH20 = carico della ruota, H20, lb

Pw = carico della ruota, lb

S = modulo di resistenza, in³

Sb = S della barra portante, in³

Sg = S della griglia per piede di larghezza, in³

SH20b = modulo di resistenza alla base della griglia sotto carico H20, in³

Sn = modulo di resistenza del nasello, in³

U = carico uniforme, psf

ABBREVIAZIONI

in. = pollice

ft = piede

lb = libbre

lb-in = libbre-pollice

ppf = libbre per piede di larghezza della griglia

psf = libbre per piede quadrato

psi = libbre per pollice quadrato

FORMULE

1. Numero di barre portanti per piede di larghezza per griglia saldata

K = 12/AW

2. Modulo di resistenza della barra portante rettangolare

S_b= bd²/6 in³

3. Modulo di resistenza della griglia per piede di larghezza

S_g= Kbd²/6 in³= KS_bin³

4. Modulo di resistenza richiesto per dato momento e sollecitazione ammissibile

S = M/F in³

5. Momento di inerzia della barra portante rettangolare

I_b= bd³/12 in⁴= S_bd/2 in⁴

6. Momento di inerzia della griglia per piede di larghezza

I_g= Kbd³/12 in⁴= Kl_bin⁴

7. Momento flettente per data sollecitazione ammissibile e modulo di resistenza

M = SF lb-in

Le seguenti formule si riferiscono a travi semplicemente appoggiate con momenti massimi e deflessioni che si verificano a metà campata.

8. Momento flettente massimo sotto carico concentrato

M = CL/4 lb-in per piede di larghezza della griglia

9. Carico concentrato per produrre momento flettente massimo

C = 4M/L lb per piede di larghezza della griglia

10. Momento flettente massimo sotto carico uniforme

M = UL²/(8 x 12) = UL²/96 lb-in per piede di larghezza della griglia

11. Carico uniforme per produrre momento flettente massimo

U = 96M/L²psf

12. Momento flettente massimo dovuto a carico uniforme parzialmente distribuito

M = P_u(2L - a)/8 lb-in

13. Deflessione massima sotto carico concentrato

D_c= CL³/48EI_gin⁴.

14. Momento di inerzia per data deflessione sotto carico concentrato

Ig = CL3/48EDc in4

15. Deflessione massima sotto carico uniforme

D_u= 5UL4/(384 x 12El_g) = 5UL4/4608EI_gin.

16. Momento di inerzia per data deflessione sotto carico uniforme

Ig = 5UL⁴/4608EDu in⁴

17. Deflessione massima sotto carico uniforme parzialmente distribuito

D_u= P_u((a/2)³+ L³- a²L/2)/48El_bN in.

SELEZIONE DELLA GRIGLIA

Esempio

Le capacità di carico concentrato a metà campata e di carico uniforme di W-19-4 (1-1/2 x 3/16) saldata

A1011 CS Tipo B carboniogriglia in acciaioe le corrispondenti deflessioni a metà campata saranno calcolate.

Sollecitazione ammissibile, F = 18.000 psi

Modulo di elasticità, E = 29.000.000 psi

Luce, L = 54 in.

Spaziatura delle barre portanti, A_w= 1,1875 in.

Numero di barre portanti per piede di larghezza

K = 12/A_w= 12/1,1875 = 10,105

Modulo di resistenza della griglia per piede di larghezza

S_g= Kbd²/6 = 10,105 x 0,1875 (1,5)²/6 = 0,711 in³

Momento di inerzia della griglia per piede di larghezza

I_g= Kbd³/12 = 10,105 x 0,1875 (1,5)³/12 = 0,533 in⁴

Momento flettente massimo per griglia per piede di larghezza

M_g= FS_g= 18.000 x 0,711 = 12.800 lb-in

Carico Concentrato

Carico, C = 4M_g/L = 4 x 12.800/54 = 948 ppf

Deflessione, D_c= CL³/48El^g= 948 x (54)³/(48 x 29.000.000 x 0,533) = 0,201 in.

Carico Uniforme

Carico, U = 96M_g/L²= 96 x 12.800/(54)²= 421 psf

Deflessione, D_u= 5UL⁴/4608El_g= 5 x 421 x (54)⁴/(4608 x 29.000.000 x 0,533) = 0,251 in.

Carico concentrato a metà campata per piede di larghezza          Carico uniforme per piede quadrato